Selección de experimentos óptimos en regresión lineal

Abstract

Dado un problema de regresión donde una variable dependiente (y) está en función de un conjunto de “r” variables independientes (x.); entonces es posible pensar que los datos disponibles hayan sido generados por una de varias formas; por tanto ant.es de realizar un experimento se puede elegir una de las varias formas que se desearía, originen los datos. Entre estas varias formas, existen tres tipos más usados: un experimento aleatorio, un experimento diseñado y finalmente un experimento parcialmente diseñado. En el presente trabajo se considera la metodología de la teoría de la Decisión Bayesiana, para encontrar un experimento óptimo para cada tipo considerado en el párrafo anterior: también de presentarse el caso, la elección de un tipo de experimento. Este análisis es realizado teniendo presente que el objetivo principal es el de realizar una predicción. Para cumplir con los lineamientos señalados en este trabajo: en el capítulo dos se presentara los ingredientes básicos necesarios para proponer la metodología señalada, en el tercer capítulo se formula el problema y se analizan los tres tipos de experimentos. En el capítulo cuatro se presentará una ilustración de la metodología con la comparación de dos tipos de experimentos para elegir al mejor experimento. Los datos utilizados para la aplicación han sido tornados de un estudio sobre rendimiento académico en el examen admisión a la Universidad Nacional de Ingeniería para el año 1994. El análisis de los resultados indican que el experimento aleatorio es el mejor para el estudio considerado por tener la menor pérdida.