Análisis de la dinámica no lineal en la resonancia paramétrica de una embarcación pesquera

Abstract

En términos de desenvolvimiento actual, hay la necesidad de entender y modelar los fenómenos no lineales por medio de modelos matemáticos y de herramientas de análisis de sistemas caóticos; y entender las posibilidades de respuestas de los fenómenos no lineales, como la ruta para el caos de los diferentes sistemas dinámicos. Siendo esos fenómenos no observables por modelos lineales, este trabajo tiene como objetivo describir la diversidad de respuestas y su sensibilidad a las condiciones iniciales. En el capítulo 2, son presentadas las ecuaciones que rigen el movimiento del sistema dinámico, el cual consta de un modelo matemático cuya ecuación muestra el movimiento acoplado con tres grados de libertad (arfada-rolido-cabeceo), con los términos no lineales hasta tercera orden, considerando también el efecto del paso de la ola hasta tercera orden. Este modelo que será posteriormente resolvido (límites de estabilidad), es analizado por medio de técnicas de sistemas caóticos. En este capítulo también es analizada la estabilidad de la ecuación de rolido mediando el cálculo numérico de los límites de estabilidad. En el capítulo 3, son presentados las herramientas de análisis de dinámica no linear, como el mapeamiento de Poincaré, diagrama de bifurcación, bacías de atracción, y los exponentes de Lyapunov, los cuales, en conjunto, nos ayudan a entender con más detalles la respuesta del sistema dinámico. También son presentados conceptos de dinámica no lineal, conceptos importantes para poder entender y describir lo que pueda pasar por cada uno de los fenómenos de los sistemas no lineales. En el capítulo 4, es presentado el análisis y la solución de la dinámica no lineal para el buque Transom Stern (TS), análisis hecha para dos sintonía ( we / wn4 ) próximas, y su posterior comparación. Ese análisis hecho por medio de herramientas de sistemas caóticos, mencionadas arriba. Estas son herramientas necesarias para entender los fenómenos no lineales, cuyo análisis será mostrada por medio de gráficos con sus respectivos estudios de los fenómenos mostrados. Los algoritmos numéricos discutidos adelante fueron implementados por medio de código computacional desenvuelto en lenguaje Fortran copilador (6.5). En el capítulo 5, por fin, serán presentadas las conclusiones finales de estudio hecho en este trabajo, como también as recomendaciones para seguir en la luz del largo camino del entendimiento de fascinante mundo de los sistemas caóticos.