Algunos comentarios sobre la teoría de juegos y la teoría de puntos fijos, desde el punto de vista de la teoría de las correspondencias

Abstract

En el capítulo 2: hacemos una breve introducción de la Teoría de Juegos, la cual se a llamado Un paseo en Teoría de Juegos; el objetivo es explicar los elementos que intervienen en un modelo de un juego no cooperativo. Con este paseo motivamos de una manera natural, como aparecen las correspondencias de respuesta óptima, el equilibrio de Nash, semicontinuidad superior para correspondencias y el Teorema de Punto Fijo de Kakutani, para llegar al equilibrio de Nash. En el capítulo 3: desarrollamos herramientas básicas, para tratar los subsiguientes capítulos. Revisamos conceptos y resultados básicos de álgebra lineal, topología, análisis funcional y análisis convexo. En el capítulo 4: introducimos el concepto de correspondencia, y definimos su inversa superior e inferior así como también definimos diversos tipos de continuidad para correspondencias, también presentamos algunos teoremas que las relacionan y que nos serán de utilidad en los subsiguientes capítulos. En el capítulo 5: desarrollamos los Teoremas del Máximo de Berge, Teorema de Punto Fijo de Kakutani (1911-2004) y el Teorema de Equilibrio para Juegos No Cooperativos de Nash.