Teorema de Escisión de Wodzicki para Pro- Algebras

Abstract

Los pro—objetos de una categoría dada son clases de equivalencia de sistemas directos en dicha categoría. Constituyen una categoría con morfismos dados por clases de equivalencias de flechas (sec. 2.2). Esta categoría hereda muchas propiedades de la categoría de la cual proviene, como por ejemplo el poseer límite, el ser aditiva y abeliana, poseer núcleo y co-núcleo (sec. 2.3). Para esta categoría entonces se definen conceptos como los de objeto graduado de homología (sec. 2.6). En el caso de ser abelianas se tienen resultados como el lema de los 3, de los 5 y el lema de la serpiente que es de importancia capital en el álgebra homológica. La última parte de la sección 2 trata de las categorías monoidales que son una generalización de la categoría de módulo que está provista del producto tensorial. Aquí se muestra cómo es que la pro—categoría de los módulos sobre un anillo con¬mutativo con unidad es monoidal con un producto inducido por el producto tensorial.