Métodos asintóticos en la teoría de oscilaciones no lineales de sistemas dinámicos con varios grados de libertad

Abstract

Se estudia y desarrolla la expansión del método de Krylov-Bogoliubov para el caso de sistemas dinámicos no lineales con un grado de libertad al de dos grados de libertad. Hemos encontrando un sistema de ecuaciones que nos permite hallar en general soluciones analíticas aproximadas. Aunque este trabajo describe cómo hallar las soluciones hasta el segundo orden de aproximación se puede aplicar el procedimiento para obtener soluciones con un orden de aproximación mayor. Se ha aplicado el método expandido de Krylov-Bogoliubov desarrollado, al sistema péndulo-resorte hallándose una solución analítica hasta el primer orden de aproximación, posteriormente se han comparado los resultados hallados con el método numérico de Runge Kutta encontrándose un rango para el cual ambos métodos coinciden notablemente y otro en el cual discrepan.