Solución de ecuaciones diferenciales parciales unidimensionales por aproximación mediante polinomios de Chebyshev

Abstract

El presente trabajo de investigación intitulado Solución de Ecuaciones Diferenciales Parciales Unidimensionales por aproximación mediante polinomios de Chebyshev está organizado en tres capítulos. En el Capítulo 1, del presente trabajo de investigación, se consideran aspectos fundamentales y definiciones que son base para el desarrollo de la misma relacionados a las propiedades de los polinomios. En el capítulo 2, se desarrollan los polinomios de Chebyshev, con la finalidad de aproximar la solución de Ecuaciones Diferenciales Parciales unidimensionales considerando una elección puntos convenientes llamadas puntos o nodos de Chebyshev, para luego hacer uso de la matriz de diferenciación de Chebyshev y generar un sistema de ecuaciones diferenciales que son resueltas mediante un método numérico adecuado. En el capítulo 3 se presenta la definición de la Matriz de diferenciación de Chebyshev, esta matriz se construye en base a los nodos de Chebyshev y el polinomio de interpolación de Lagrange. Finalmente se determina la solución aproximada de casos especiales de ecuaciones diferenciales parciales unidimensionales.