Aproximación de las integrales definidas simples y compuestas mediante procesos estocásticos numéricos

Abstract

El presente trabajo de investigación se desarrolla en el laboratorio de cómputo de la carrera profesional de Ciencias Físico Matemáticas de la Facultad de ingeniería Civil y Arquitectura de la Universidad Nacional del Altiplano donde se tuvo como objetivo determinar el nivel de aproximación (error) al hacer uso de métodos de aproximación estocástica (Montecarlo) para el cálculo de las integrales definidas simples y compuestas. La metodología del trabajo es no experimental comparativa puesto que se desarrolló programas en computadora específicamente se codifica en el lenguaje de programación (Mat-Lab), para llegar a una aproximación de las integrales. Para el caso de las integrales simples concluimos que se requieren un número mayor de simulaciones y una gran cantidad de números aleatorios, para tener una aproximación adecuada, en este caso se requiere de 5000 variables aleatorias y 30 simulaciones como mínimo para que error sea mínimo, para el caso de la integrales dobles podemos concluir que se requieren menor cantidad de puntos aleatorios y una menor cantidad de simulaciones tal es así que requiere de solo 1000 variables aleatorias y 10 simulaciones para llegar a una aproximación apropiada para el cálculo de la integral compuesta, para visualizar estos resultados se tienen los programas de computación que ilustra la aproximación gráficamente con la cantidad de variables aleatorias necesarias para dicha aproximación.