Diseño y análisis comparativo de un sistema de péndulo invertido aplicando tecnicas de control lineal cuadratico Gaussiano

Abstract

En la presente investigación se realizó el diseño y análisis comparativo del desempeño que ofrecen los controladores estocásticos modernos como son el control lineal cuadrático gaussiano (LQG) y el control por ubicación de polos con filtro de Kalman a un sistema sub-actuado como es el péndulo invertido, demostrando la hipótesis y resultados mediante simulación de software 3D. Para ello se realizó el modelo matemático en el espacio de estados de tiempo continuo y discreto del sistema péndulo invertido sobre un carro, después se realizó el diseño y modelamiento 3D del prototipo en el software Solidworks©, adaptando cada uno de los parámetros físicos del modelo matemático al modelo físico 3D. Luego se exportó el modelo al software Simulink© de MATLAB© y se configuró de acuerdo a los parámetros físicos del prototipo en Solidworks©. Una vez configurado el modelo en Simulink©, se procedió al diseño de los servocontroladores lineal cuadrático gaussiano y por ubicación de polos con filtro de Kalman en la interfaz de Maltab, luego se realizaron las pruebas de funcionamiento y análisis comparativo de cada servo-controlador para evaluar el desempeño que aporta cada uno de estos al sistema péndulo invertido sobre un carro. Obteniendo como resultado que el servo-controlador lineal cuadrático gaussiano (LQG) ofrece un mejor desempeño que el servo-controlador por ubicación de polos con filtro de Kalman, en cuanto a respuesta temporal, optimización de energía, rechazo de perturbaciones y señales estocásticas.