Estudio local de la ecuación de Korteweg-De Vries modificada II

Abstract

El objetivo en esta tesis consiste en demostrar la buena formulación local del problema de valor inicial donde u = u(x,t) para x E R y t >= 0 en los espacios de Sobolev clásicos H1/4(R). Para la demostración se utiliza el método de los estimados lineales de Kenig, Ponce y Vega con el fin de probar la existencia y unicidad de solución local de la ecuación integral asociada al PVI (1), además la dependencia continua de la solución respecto del dato inicial. La técnica usada para obtener estos resultados está basada en el teorema de punto fijo de Banach combinado con los efectos regularizantes del grupo de operadores unitarios asociados a la parte lineal.