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Guerrero, J., (2021). Análisis de estabilidad de sistemas lineales singulares con saltos markovianos con probabilidades de transición parcialmente conocidas [Pontificia Universidad Católica del Perú]. http://hdl.handle.net/20.500.12404/20913
Guerrero, J., Análisis de estabilidad de sistemas lineales singulares con saltos markovianos con probabilidades de transición parcialmente conocidas []. PE: Pontificia Universidad Católica del Perú; 2021. http://hdl.handle.net/20.500.12404/20913
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title = "Análisis de estabilidad de sistemas lineales singulares con saltos markovianos con probabilidades de transición parcialmente conocidas",
author = "Guerrero Abrill, Jorge Christian",
publisher = "Pontificia Universidad Católica del Perú",
year = "2021"
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En este trabajo se presentan condiciones suficientes para la estabilidad estocástica de sistemas lineales singulares con saltos Markovianos (MJLSS por sus siglas en inglés) con probabilidades de transición parcialmente conocidas. Estas condiciones son presentadas en forma de desigualdades lineales matriciales (LMIs por sus siglas en inglés), las cuales pueden ser resueltas por programas informáticos de cálculo numérico. En los MJLSS que son materia de este trabajo, los parámetros de las matrices del lado izquierdo y derecho de la ecuación de estados del sistema no están gobernados por el mismo estado de la cadena de Markov. Por lo tanto, este sistema es diferente comparado con otros presentados en la mayoría de la literatura. Para desarrollar estas nuevas condiciones de estabilidad, primero se aborda la existencia y unicidad de la solución de un MJLSS. Seguidamente, se introduce una nueva condición de estabilidad para MJLSS con probabilidades de transición conocidas basada en LMIs y la descomposición dinámica. Se presentan dos nuevas condiciones de estabilidad para MJLSS con probabilidades de transición parcialmente conocidas, una basada en la descomposición dinámica y la otra basada en la descomposición de Weierstrass. Finalmente, se muestra una relación entre estos dos enfoques. Se presentan ejemplos para validar la condiciones de estabilidad propuestas.
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