Modelos espaciales lineales gausianos en el estudio de la variabilidad espacial

Abstract

Los modelos espaciales lineales gausianos son utilizados para explicar la estructura de variabilidad espacial de variables aleatorias regionalizadas, permitiendo la construcción de mapas temáticos por interpolación utilizando la técnica kriging. La estimación de los parámetros del modelo es realizada utilizando el método de máxima verosimilitud, obteniendo estimadores no sesgados de variancia mínima. Sin embargo, la estimación de los parámetros del modelo, así como la construcción de los mapas temáticos, puede ser afectada por la presencia de observaciones influyentes, siendo necesario estudios de sensibilidad. El objetivo de este trabajo es de presentar: los métodos geoestadísticos en el estudio de la variabilidad espacial de variables regionalizadas utilizando los modelos espaciales lineales gausianos; estudiar las técnicas de diagnósticos de influencia global y local de las variables regionalizadas utilizando tres esquemas de perturbación para la variable respuesta que son presentadas en la literatura. Finalmente, la metodología presentada es aplicada en dos conjuntos de datos reales, posibilitando evaluar la metodología desarrollada. Palabras clave: Dependencia espacial, Diagnóstico, Geoestadística, Máxima verosimilitud.

--- Gaussian spatial linear models are used to explain the structure of spatial variability of regionalized random variables. Allowing the construction of thematic maps by interpolation using the technique known as kriging. The estimation of the model parameters is performed using the maximum likelihood method estimators, obtaining estimators non biased and with minimum variance. Nevertheless, the estimation of the model parameters as well as the construction of the thematic maps can be affected by the presence of influential observations, so diagnostics techniques are needed. The goal of this work is to present: the geostatistical method in the study of the spatial variability of regionalized variables using Gaussian linear spatial models; diagnostics techniques to study global and local influence using three perturbation schemes for the response variable which are presented in the literature. Finally, the methodology presented is applied on two real datasets, allowing to evaluate the methodology developed. Keywords: Diagnotics, Geostatistics, Maximum likelihood, Spatial dependence.