Dinámica del control biológico basado en un modelo de cadena alimenticia con tres niveles tróficos

Abstract

En esta tesis se estudia la dinámica del control biológico mediante un modelo matemático de cadena alimenticia simple de tres niveles tróficos. Este modelo matemático esta basado en un modelo depredador presa con respuesta funcional Holling tipo II razón dependiente, incluyendo un depredador superior para obtener un sistema de tres ecuaciones diferenciales ordinarias. Para el cual se estudia la existencia y unicidad, invarianza y acotación de las soluciones.

La dinámica del control biológico es estudiada de forma local y asintótica, analizando las condiciones para la coexistencia de las tres especies así como también los escenarios de extinción total y parcial del sistema, de donde vemos cuando tiene o no tiene éxito el control biológico.

Los resultados obtenidos fueron contrastados con sus respectivas simulaciones realizadas en un programa desarrollado en la tesis el cual aproxima las soluciones utilizando el método de Runge - Kutta de cuarto orden.

--- In this work, the dynamic of biological control is studied using a mathematical model of simple food chain of three trophic levels. This mathematical model is based on a predator prey model with holling type II functional response rate dependent. including a top predator described by a system of three ordinary differential equations. We study the existence and uniqueness, invariance and boundednees of solutions.