Existencia de infinitas soluciones para una clase de ecuaciones diferenciales parciales sublineales de tipo Schrödinger en RN

Abstract

En este trabajo, estamos interesados en la existencia y multiplicidad de soluciones estacionarias no triviales para el siguiente problema de Schrödinger − u + V (x)u = K(x)f(u) en RN, donde N ≥ 3, V es un potencial que cambia de signo, K es un potencial positivo y f es una funcion continua. Consideramos el caso donde la no linealidad posee un crecimiento sublineal. La existencia de al menos una o infinitas soluciones de energía pequeña se obtienen utilizando m´etodos variacionales y un resultado de compacidad adecuado para tratar el presente problema. M´as precisamente, combinaremos el teorema de la fuente dual con alguna desigualdad de tipo Hardy.