La contrastación de teorías inconsistentes no triviales

Abstract

Estudia la posibilidad lógica de contrastar teorías fácticas que son inconsistentes, pero no triviales. En particular, indaga si tales teorías pueden satisfacer o no el principio de refutabilidad de Popper. Cuando se aplica la lógica clásica para formalizar una teoría inconsistente, esta implica cualquier enunciado pues en esta lógica las definiciones de consistencia (simple) y consistencia absoluta son compatibles. Una teoría Ƭ es (simplemente) consistente syss no existe una α tal que Ƭ ⊢ α ∧ ¬α, sino Ƭ es (simplemente) inconsistente. Decimos, en cambio, que Ƭ es absolutamente consistente syss hay por lo menos una α tal que Ƭ 0 α, sino Ƭ es absolutamente inconsistente o trivial. Esto sucede porque la lógica clásica satisface la regla de deducción de Pseudo-Scotus, según la cual de una contradicción se implica cualquier información. En estas condiciones las teorías clásicas inconsistentes serían compatibles con cualquier fórmula bien formada, lo cual las hace inútiles para la ciencia. Existen, sin embargo, lógicas denominadas paraconsistentes en las que no se cumple de manera general la ley de Pseudo Scotus y en las que una teoría puede ser (simplemente) inconsistente, pero también absolutamente consistente.