El teorema de Darboux para formas simplécticas

Abstract

Estudia un importante resultado de la geometría simpléctica como es el Teorema de Darboux para formas simplécticas, el cual muestra la rigidez de estas estructuras en vecindades de subvariedades. Con este objetivo, primero se hace una revisión del cálculo en variedades: campos de vectores y tensores más generales, como formas diferenciales, derivada de Lie y multiplicación interior, también se realiza un estudio detallado de la geometría simpléctica: espacios simplécticos, variedades simplécticas y estudiaremos rápidamente geometría de contacto, para luego estudiar el Teorema de Daboux mediante el truco de Moser.