La energía libre de un sistema cuántico vista a través de las integrales de camino de Feynman

Abstract

La idea principal de esta tesis es describir en forma compacta los principios físicos involucrados en el cálculo de propiedades termodinámicas, por ejemplo la energía libre, en sistemas cuánticos a través del formalismo de las integrales de camino de Feynman aplicado a la Dinámica Molecular Ab Initio. Un método ampliamente usado en el estudio de propiedades electrónicas de sistemas condensados. Para este fin esta tesis consiste de cuatro capítulos:

El primero trata los fundamentos de la dinámica molecular ab initio. La cual yace sobre la aproximación adiabática de Born-Oppenheimer. Se presenta la Teoría del Funcional de la Densidad como uno de los métodos optimizados para el cálculo de las fuerzas (de carácter electrónico) sobre los núcleos atómicos en el estado fundamental (T = 0).

El segundo discute el formalismo de integrales de camino de Feynman. El cual abre la posibilidad de incluir efectos cuánticos a temperatura finita (T > 0). Se describe el isomorfismo clásico de la función de partición cuántica a través de las integrales de camino. Por último, discutimos la implementacion numérica de este formalismo y sus limitaciones.

El tercero trata una de las limitaciones de la dinámica molecular ab initio: los llamados eventos raros. Se muestra como un tratamiento clásico del problema con ayuda de las integrales de camino consigue mejorar el muestreo de eventos y asi facilita el cálculo de la energía libre entre estados (meta)estables.

En el cuarto se aplica el formalismo descrito en el capítulo anterior para la reconstrucción cuántica de la energía libre en el caso de la tranferencia de un protón en una molécula de malonaldehido.

Por último, presentamos las conclusiones de esta tesis.