Vibración libre de vigas de material isotrópico utilizando el método de elementos finitos

Abstract

Esta investigación se enfoca en el análisis de vibración libre de vigas Timoshenko utilizando el método de elementos finitos. Se desarrolla el modelo utilizando el principio de Hamilton y la teoría de vigas Timoshenko que incluye deformaciones por corte. Se asume interpolaciones de alto orden para la aproximación de las variables fundamentales. Los materiales para emplear son isotrópicos. Se implementa un programa para estos materiales en MATLAB. Se comparan resultados con otros obtenidos en la literatura para validar el modelo. Se realiza un estudio paramétrico con una misma longitud y diferentes esbelteces. Se verifica que la formulación sea bastante precisa con resultados muy satisfactorios.

This research focuses on the free vibration analysis of Timoshkenko beams using the finite element method. The model is developed using the Hamilton principle and the Timoshenko beam theory that includes shear deformations. high order interpolations are assumed for the approximation of the fundamental variables. The materials to be used are isotropic. A program for these materials is implemented in MATLAB. Results are compared with others obtained in the literature to validate the model. A parametric study is carried out with the same length and different slenderness. It is verified that the formulation is quite precise with satisfactory results to the investigation.