Modelo matemático para el diseño geométrico de carreteras de tercera clase y demostración mediante el desarrollo de una aplicación informática

Abstract

El autor confeccionó un modelo matemático netamente geométrico y algebraico para enlazar y correlacionar las etapas básicas del diseño de carreteras clasificadas como tercera clase e inferiores por la normativa peruana actual. Se evaluó las condiciones y características exigibles para estos proyectos, identificando las variables y sus relaciones de dependencia, desde las particularidades de la topografía hasta las cantidades de trabajo en la adecuación de la superficie, estableciendo los indicadores de factibilidad principales. Las etapas realizadas son entre otras, modelamiento de la superficie y niveles de terreno, alineamiento horizontal con el establecimiento de progresivas, perfil longitudinal y secciones transversales del terreno, alineamiento vertical, áreas de corte y de relleno en las secciones transversales y volúmenes de movimiento de tierras. Finalmente, los algoritmos resultantes de la secuencia de ecuaciones y relaciones lógicas de las variables fueron utilizados en el desarrollo de una aplicación informática, valiéndonos de métodos gráficos y conceptos de geometría computacional, con lo cual se obtuvieron los resultados esperados y la validación de la solución planteada. La automatización en la creación de un conjunto de documentos entregables, como planos de proyecto y planillas de explanaciones, completan el aporte del presente trabajo.

The author made a purely geometric and algebraic mathematical model to link and correlate the basic stages of the design of third-class and minor roads classified by current Peruvian regulations. The conditions and characteristics required for these projects were evaluated, identifying the variables and their dependency relationships, from the peculiarities of the land surface to the quantities of work in its adaptation, establishing the main feasibility indicators. The stages that were carried out are, among others, the modeling of the surface and terrain levels, horizontal alignment with the establishment of chainages, longitudinal and cross sections of the original ground, vertical alignment, cut and fill areas in the cross sections and earthworks volumes. Finally, the algorithms resulting from the sequence of equations and logical relationships of the variables were used in the development of a computer application, using graphic methods and concepts of computational geometry, with which the expected results and the validation of the proposed solution were obtained. The automation in the creation of a set of deliverable documents, such as project drawings and volumes spreadsheets, complete the contribution of this work.