Método de subgradiente proyectado para optimización convexa no diferenciable en espacios de Hilbert

Abstract

El presente trabajo investigación se refiere al estudio del Método de Subgradiente proyectado no necesariamente diferenciable pero con restricciones sobre un conjunto convexo. El método de subgradiente proyectado al igual que otros métodos de optimización consiste en aplicar un algoritmo para dar solución a un determinado problema de optimización convexa no diferenciable. Este estudio surge ante la escasa bibliografía de este método y por su importancia en la matemática aplicada. El presente trabajo de investigación es de tipo básico, con un diseño no experimental, se usó el método deductivo- demostrativo y pertenece a la línea de optimización. El objetivo principal de este trabajo de investigación es presentar el estudio del método de subgradiente proyectado para optimización convexa no diferenciable en espacios de Hilbert, que se dividirá en tres partes en primer lugar se presentara las herramientas básicas de espacios de Hilbert en segundo lugar se presentara los elementos fundamentales de análisis convexo en espacios de Hilbert y por último se demostrara la convergencia de la sucesión {𝑥�𝑘�}, todo este trabajo se realizara de una manera sencilla para el buen entendimiento del lector interesado.