Diseño del control de un péndulo doble por realimentación de estados con asignación de polos

Abstract

Hoy en día con el avance vertiginoso de la tecnología electrónica, hace que las técnicas de control clásico estén siendo desplazadas por nuevas técnicas de control moderno, de características avanzadas y con mejores prestaciones. En la actividad académica es con ello que la teoría de control moderna se utilice para controlar mecanismos sencillos como aplicación práctica a sistemas inestables. Entre ellos esté el péndulo invertido; este es un sistema electromecánico muy útil para la demostración de conceptos de control moderno de sistemas linéales y no lineales. El problema de investigación que se presenta en este trabajo, es el control de un péndulo doble con dos grados de libertad en una posición inestable, cuando sus dos enlaces se encuentren en posición vertical hacia arriba, constituyendo así el punto de operación. El objetivo del trabajo de investigación, es el diseño del control de un péndulo doble por realimentación de estados con asignación de polos, de tal manera que se estabilice en una posición inestable, cuando el sistema se inicializa en la posición vertical hacia arriba. Durante el desarrollo de la tesis se hace uso de técnicas avanzadas de la teoría de control moderno. La metodología que se utilizó para cumplir con el objetivo consistió en encontrar primero el modelo matemático de la planta a controlar, transformar el modelo a su forma lineal de tal manera de aplicar las técnicas lineales de control. El último paso es el diseño del control; en este caso por realimentación de estados con asignación de polos. La importancia de este trabajo, reside en que es de mucha utilidad tanto para los estudiantes de Maestría y Doctorado, porque en su desarrollo presenta técnicas avanzadas del control moderno de plantas con mayor grado de dificultad.

Nowadays with the rapid advance of electronic technology, the techniques of classic control they are being displaced by new techniques of modern control, of advanced features and with better performance. In the academic activity, it is common that the theory of modern control is use to control simple mechanisms as practical application to unstable systems. Among them is the inverted pendulum; it is an electromechanical systems very useful for demonstrations of concepts of modern control for linear systems and nonlinear control systems. The problem of investigation it present in this work, is the control a double pendulum with two degrees of freedom, in an unstable position, when it is in vertical position up, thus forming the point of operation. The objective of this work is the controller design by state feedback with assignment of poles, such that stabilizes in an unstable position, when the system is initialized in the vertical position upwards. During development use is made of advanced techniques theory of modern control. The methodology was used to meet the objective consisted first to find mathematical model of the plant to controller, linearized the model for to apply linear techniques of modern control. The last step is the controller design; in this case by state feedback with assignment of poles. The importance of this work, is very useful for students of masters and doctors degree, because apply advanced techniques of modern control of plant with a greater degree difficulty.