A geometric algorithm to generate random polydisperse dense arrangements of non over-lapping disk particles

Abstract

Este trabajo tiene como objetivo presentar una nueva estrategia para el problema de generación de discos no superpuestos para generar conjuntos aleatorios densos. El algoritmo geométrico adopta un enfoque de frente de avance que utiliza nuevas heurísticas para determinar las siguientes posiciones para las partículas entrantes con el apoyo de una malla poligonal. Además, proponemos esquemas de reubicación para mejorar la generación en el interior del conjunto y cerca de los bordes de los contenedores. Los experimentos demuestran que nuestro algoritmo supera los resultados anteriores, con la función de distribución de radios de partículas deseada y aumenta la densidad de conjunto y el número medio de contactos de partículas. El algoritmo propuesto produjo excelentes propiedades geométricas en términos de isotropía, densidad y número de coordinación, manteniendo tiempos de generación razonables. Para distribuciones uniformes, consiguió densidades de 0.825, 0.837, 0.848, 0.853 y 0.853 para proporciones de 1: 2, 1: 3, 1: 4, 1: 5 y 1: 6, respectivamente. La construcción de la malla poligonal sobre el conjunto facilitó la definición de heurísticas para determinar las posiciones de las partículas entrantes. Nuestras estrategias novedosas reorganizan pequeños subconjuntos de partículas en los bordes y facilitan la inserción de discos en espacios vacíos en todo el paquete sin afectar la distribución de los radios, aumentando así la densidad y el número de coordinación. Nuestra implementación de ADF puede manejar agujeros de diferentes dimensiones, incluso pequeños agujeros generados por errores de discretización. El uso de un campo de distancia y grilla uniforme fue esencial para la eficiencia y el bajo uso de memoria de nuestro algoritmo. Nuestro enfoque puede manejar contenedores complejos como estructuras rocosas extraídas a partir de imágenes de microtomografía y puede expandir la generación de partículas a través de regiones estrechas. Para las imágenes de micro-CT, pudimos generar aproximadamente 1,500,000 partículas.

This work aims to present a new strategy for the non-overlapping disk packing problem to generate dense random assemblies. The geometric algorithm adopts an advancing front approach that uses new heuristics to determine the next positions for the incoming particles with the support of a polygonal mesh. Furthermore, we propose relocation schemes to improve the packing at the pack’s interior and near the container borders. Experiments prove that our algorithm outperforms previous results, w.r.t the desired particle radii distribution function and increases the packing density and mean number of particle contacts.