An Algorithm to Generate Random Sphere Packs in Arbitrary Domains

Abstract

El objetivo de este trabajo es extender una solución de generación de discos 2D para generar conjuntos aleatorios compuestos por partículas esféricas no superpuestas. El algoritmo constructivo, presentado aquí, utiliza la estrategia del frente de avance donde las esferas se insertan una a una en el conjunto, de acuerdo con una estrategia golosa basada en las partículas previamente insertadas. La estrategia del frente avance requiere la existencia de un conjunto inicial de esferas que define el límite de la región del paquete. Otra extensión importante que se presenta aquí es la generalización del algoritmo para tratar con objetos arbitrarios definidos por una malla triangular. En este trabajo, presentamos un método de generación 3D de partículas esféricas derivadas de una solución de frente de avance en 2D. El algoritmo propuesto genera conjuntos con propiedades geométricas aceptables en un tiempo razonable en todos los contenedores probados. El uso de un campo de distancia fue efectivo en el algoritmo propuesto. En comparación con la versión 2D, el algoritmo propuesto produce ensamblajes más ajustados debido a una mejor definición del halo. Debido a su naturaleza, el número medio de puntos de contacto en los conjuntos producidos por el algoritmo propuesto es apenas superior a 6, independientemente de la complejidad del contenedor de malla y de la función de distribución del radio. En el caso de ensamblajes mono-dispersos este número de contactos es suficiente para demostrar que nuestros paquetes son estables. La densidad resultante también es casi constante. Alrededor de 0,6 para contenedores rectangulares, que se acerca a la densidad máxima de 0,64 para conjuntos mono-dispersos y 0,5 para mallas arbitrarias.

The Discrete Element Method (DEM) based on spheres can provide acceptable approximations to many complex physical phenomena both in micro and macro scale. Normally a DEM simulation starts with an arrangement of spherical particles pack inside a given container. For general domains the creation of the sphere pack may be complex and time consuming, especially if the pack must comply with accuracy and stability requirements of the simulation. The objective of this work is to extend a 2D disk packing solution to generate random assemblies composed by non-overlapping spherical particles. The constructive algorithm, presented here, uses the advancing front strategy where spheres are inserted one-by-one in the pack, according to a greed strategy based on the previously inserted particles. Advance front strategy requires the existence of an initial set of spheres that defines the boundary of the pack region. Another important extension presented here is the generalization of algorithm to deal with arbitrary objects defined by a triangular boundary mesh. This work presents also some results that allow for some conclusions and suggestions of further work.