Modelamiento de la transferencia de calor en un cuerpo sólido, constituidos por dos regiones de caracteristicas geométricas diferentes (acoplamiento 3d-1d) y elementos finitos para el modelo acoplado

Abstract

Esta tesis trata sobre el desarrollo y verificación de un modelo que introduce el acoplamiento de modelos unidimensionales y multidimensionales (modelo compuesto 1D - 3D) de un problema específico de la transferencia de calor, haciendo uso del cálculo variacional el modelo acoplado queda definido en todo sentido, una vez definida el acoplamiento se verifica la existencia y unicidad de su solución del modelo compuesto con la ayuda de un teorema de gran potencialidad en su aplicación, el teorema de Lax-Milgram. El uso del cálculo variacional en esta tesis facilita el desenvolvimiento y la eficiencia de su aplicación en el modelo acoplado, y así tener un buen resultado en la gestión térmica. Debido a la complejidad de como determinar la solución de un modelo dimensionalmente heterogéneo o de geometrías diferentes, existen una variedad de métodos numéricos que se encargan de combatir dicha complejidad, sin embargo debido a la eficiencia en su solución en estas últimas décadas ha destacado el método de elementos finitos y más aún este método tiene una gran familiaridad con el cálculo variacional, en ese sentido se aplica a la solución del modelo acoplado, esto es, el método de elementos finitos aproxima mejor la solución del modelo acoplado.