Aplicaciones de la teoría elástica de placas usando el método de diferencias finitas

Abstract

El presente trabajo hace una descripción de cinco aplicaciones de la teoría elástica de placas de Kirchhoff usando el Método de diferencias finitas. Estas cinco aplicaciones son problemas de análisis estructural de losas tipo placa donde las cargas son transversales a la placa y con condiciones de borde convencionales. Para muchos problemas de placas de considerable interés práctico, las soluciones analíticas de la ecuación de Lagrange no pueden obtenerse; por ello, los métodos numéricos son necesarios para encontrar soluciones aproximadas. Entre las técnicas numéricas que se presentan disponibles como solución a varios problemas de placas, el Método de diferencias finitas (MDF) es probablemente el más claro y general.Especialmente, el análisis de flexión de placas es un campo clásico del MDF. Hoy, a pesar de la existencia de numerosos softwares basados en el Método de elementos finitos (MEF), el MDF puede aún ser considerado como un método numérico que tiene gran mérito debido a su buena convergencia y a un mínimo requerimiento de hardware. Los resultados obtenidos son convincentes. Se verificó que con una sola iteración los momentos positivos y negativos tienen, en general, error inferior al 15% respecto del Método de Coeficientes y error inferior al 10% comparado con los resultados del SAP2000 que opera con el Método de elementos finitos. También se observó que los momentos positivos convergen más rápido que los negativos. Por último, se discutió el hecho de que la tabla de Coeficientes de la Norma E-060 da coeficientes para momentos por carga viva que exceden los coeficientes de los momentos por carga muerta hasta en un 40%, con una excepción en la aplicación 4.3, en la que esta diferencia se incrementa.