Construcción de frente de Pareto con métodos de escalarización en problemas de optimización con dos objetivos

Abstract

La investigación trata sobre optimización multi-objetivo. El problema es como construir el frente de Pareto conexo y no conexo, dado que el objetivo del presente estudio es determinar la construcción de frente de Pareto conexo y no conexo con los métodos de escalarización, donde existen condiciones necesarias y suficientes para la construcción de frente de Pareto. Presentamos los conceptos básicos, las condiciones de optimalidad y cuatro técnicas de escalarización para la construcción de soluciones de problemas de optimización con dos objetivos. Dos de esas técnicas, el Método de Sumas Ponderadas y Escalarización de Tchebychev son de amplio conocimiento en la área de optimización. El Método de Escalarización de Tchebychev a lo Largo de Rayos, es una modificación de la Escalarización de Tchebychev y del Método de Restricción Ponderada, será discutido en detalles. Presentaremos las principales características de esas escalarizaciones, sus limitaciones y hacemos comparaciones con la utilización de los ejemplos numéricos para la construcción de frente de Pareto. La investigación que se ha desarrollado es de tipo básica, nivel descriptivo, con diseño experimental pura y con enfoque de la investigación de tipo cualitativo, por que se busca comprender e interpretar el comportamiento de la construcción de frente de Pareto. Se concluye que los Métodos de Escalarización de Tchebychev a lo Largo de Rayos y Método de Restricción Ponderada son eficientes para la construcción de frente de Pareto, para los problemas de conexos y no conexos respectivamente.