Fundamento matemático de métodos geo estadísticos y su aplicación en la estimación de yacimientos mineros

Abstract

La Teoría de Variables Regionalizadas, también llamada Geoestadística, proporciona herramientas para la caracterización de fenómenos geológicos tales como la presencia de recursos minerales en una determinada zona, y para la estimación de leyes minerales (del oro, plata, cobre, zinc, plomo, entre otros) mediante el uso de las variables regionalizadas, que son realizaciones de variables aleatorias en las que se considera su posición en el espacio. Se debe tener en cuenta que cuando se hace mención a ley mineral, se está refiriendo al tenor metálico que constituye el valor de la variable regionalizada. En el presente trabajo de tesis, se desarrollan los siguientes capítulos: En el capítulo I, Aspectos Generales, se presenta un breve resumen histórico sobre la creación y desarrollo de la Teoría de las Variables Regionalizadas por el Dr. Georges Matheron y sus colaboradores en Francia, y sobre el impacto de estos conceptos en América del Sur y la acogida que tuvo en sus inicios. Así mismo, se hace un repaso de los conceptos del análisis funcional, de la teoría de la medida y de la estadística descriptiva que serán usados en el desarrollo del trabajo. En el capítulo II, Introducción a la Teoría de las Variables Regionalizadas, se define la variable regionalizada en base a los conceptos de Función Aleatoria y Variable Aleatoria, esto sobre el conjunto de funciones 2 L A P ( , , ) W . Así mismo, se definen los conceptos de continuidad y convergencia en media cuadrática, y se enuncian las hipótesis de trabajo que se consideran para el proceso de estimación de yacimientos mineros. En este capítulo también se presentan los conceptos de covarianza y variograma. El variograma constituye la herramienta fundamental de la aplicación de la geoestadística a la solución de problemas geológicos, por ello se analizan sus propiedades y se enuncian las características de la gráfica de la función variograma. Además, se indican las tolerancias que se deben tener en cuenta para que el variograma considere todas las muestras en la dirección de estudio planteada con los conceptos de Azimut y Dip. Se presentan los modelos de variogramas teóricos, usados para el ajuste de variogramas experimentales. Adicionalmente se presenta el variograma cruzado y el variograma promedio.