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Nina Escalante, Martha
Peña Huamaní, Sara
2018-08-25T14:36:27Z
2018-08-25T14:36:27Z
2016
TESIS CF28_Peñ.pdf
http://repositorio.unsch.edu.pe/handle/UNSCH/1777
En este trabajo se analiza en detalle la demostración del teorema de Poincaré-Bendixson para campos vectoriales en el plano y en la esfera, luego se presenta algunas consecuencias y ejemplos. Este resultado es sumamente importante en la teoría cualitativa de las ecuaciones diferenciales ordinarias, porque localiza en una determinada región la existencia de órbitas periódicas, ayudando de manera implícita a conocer el comportamiento cualitativo de la ecuación diferencial en estudio. Además, es importante por sus aplicaciones en la física, biología y matemáticas. El esquema de desarrollo de este trabajo es como sigue: El capítulo uno se presenta de manera breve e ilustrativa los conceptos básicos de campos vectoriales continuos sobre Rⁿ. Luego, se analiza las demostraciones de las propiedades fundamentales de los conjuntos límites y órbitas periódicas acompañados con ejemplos para su mejor comprensión. El capítulo dos presenta la definición de un campo vectorial sobre una superficie en R³, el teorema de existencia y unicidad. Luego, se analizará la topología de los conjuntos límites, con sus respectivas demostraciones. El capítulo tres está dedicado al análisis de la demostración del Teorema de Poincaré-Bendixson en el plano, pero antes se presenta el teorema de flujo tubular para campos vectoriales en R². Finalmente se presentarán algunas consecuencias inmediatas y ejemplos. El capítulo cuatro centra su estudio en el análisis de la demostración del Teorema de Poincaré-Bendixson en la esfera unitaria, pero antes se presenta una versión semejante al teorema del flujo tubular para campos vectoriales sobre la esfera. Finalmente se presentarán algunas consecuencias inmediatas y ejemplos. Por otro lado se incluye un apéndice del tema denominado Lema de Zorn. (es_PE)
Tesis (es_PE)
spa (es_PE)
Universidad Nacional de San Cristóbal de Huamanga (es_PE)
info:eu-repo/semantics/openAccess (en_US)
https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/ (*)
Universidad Nacional de San Cristóbal de Huamanga (es_PE)
Repositorio Institucional - UNSCH (es_PE)
Poincaré-Bendixson (es_PE)
Teorema (es_PE)
Ecuaciones diferenciales (es_PE)
Conjunto límite (es_PE)
Órbita periódica (es_PE)
Esfera (es_PE)
Lema de Zorn (es_PE)
"El teorema de Poincaré - Bendixson en el plano y la esfera" (es_PE)
info:eu-repo/semantics/bachelorThesis (en_US)
Universidad Nacional de San Cristóbal de Huamanga. Facultad de Ingeniería de Minas, Geología y Civil
Ciencias Físico Matemáticas
Título Profesional
Licenciado en Ciencias Físico Matemáticas. Especialidad Matematica
https://purl.org/pe-repo/ocde/ford#2.00.00
https://purl.org/pe-repo/renati/level#tituloProfesional
612076
https://purl.org/pe-repo/renati/type#tesis
Pública



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