Caracterización del caos del sistema Espín - Bosón mediante el método del índice de alineamiento más pequeño

Abstract

La caracterización de caos para sistemas hamiltonianos de dos grados de libertad se pueden realizar usando los mapas de Poincare, para más de dos grados de libertad, se hace uso de otros métodos tales como: Los exponentes de Liapunov y últimamente el SALI (del inglés Smaller Alignment Index) que trabaja para sistemas conservativos. El modelo que estudiamos es un sistema que consta de átomos independientes en interacción con el campo electromagnético cuantizado. El objeto central en la presente tesis es caracterizar caos utilizando el método SALI, para el sistema espín - bosón con polarización plana implementado en el software Mathematica, a partir de ello obtener los resultados requeridos y luego hacer un análisis cualitativo del sistema hamiltoniano en cuanto a su comportamiento regular o caótico bajo ciertas condiciones iniciales. Se utilizó el método SALI para caracterizar el sistema hamiltoniano de átomos hidrogenoides con polarización plana, determinando así que el SALI es una mejor opción para caracterizar caos debido a su sencillo uso y mayor rapidez con respecto a otros métodos.