Mapeo de análisis regional de frecuencia de precipitaciones máximas para la cuenca hidrográfica del Lago Titicaca empleando L-Momentos

Abstract

Las precipitaciones extremas suelen dar lugar a la ocurrencia de eventos de inundación con las consiguientes pérdidas de vidas, la producción agrícola y la infraestructura en la Vertiente del Lago Titicaca (VT). Sin embargo, una comprensión de la frecuencia de ocurrencia de estos eventos extremos, ya sea para fmes de diseño o planificación de desastres, es a menudo limitada por la escasa disponibilidad y calidad de los datos en la escala temporal y espacial deseada. Por ello en esta tesis, se desarrolla el análisis regional de frecuencia (ARF) de los extremos de precipitación en 24 horas, empleando L-momentos y el procedimiento del índice de avenida para la estimación de los cuantiles de precipitación en la VT (33 estaciones pluviométricas seleccionadas). Inicialmente se realizó los análisis detallados de la calidad y verificación de los supuestos del análisis de frecuencias de las series de precipitaciones máximos, aplicándose para ello diferentes pruebas de verificación de atípicos, tendencia, homogeneidad e independencia. El método de L-momentos a través de la medida de heterogeneidad, permite defmir objetivamente que la vertiente del Lago Titicaca conforma una sola región hidrológicamente homogénea en cuanto a la frecuencia de las precipitaciones máximas. Según el diagrama de L-momento ratios y Z estadístico, las distribuciones de valor extremo generalizado (GEV) y normal generalizado (GNO) son las mejores opciones para las estimaciones de los cuantiles regionales. Sin embargo un criterio de análisis de robustez basado en simulaciones de Monte Cario revela que GNO es ligeramente más robusto que la distribución GEV, para estimar los cuantiles de diseño para grandes periodos de retomo (50 a más años). Se constató que la aplicación en la VT de la función de distribución Gumbel en el análisis local de frecuencia de las precipitaciones máximas conlleva a una sobrestimación de los cuantiles estimados. Finalmente mediante la técnica de interpolación distancia inverso ponderado (DIP), se generó el mapa de índice avenida y cuantiles extremos para varios periodos de retomo, válido para las estimaciones del índice de avenida y cuantiles extremos de diseño en sitios con y sin medición en la VT.