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Farfán Vargas, Jonathan Samuel
Mogollón Aparicio, Juan Arturo (es_ES)
2018-02-20T16:56:34Z (es_ES)
2018-02-20T16:56:34Z (es_ES)
2017 (es_ES)
2018-02-20 (es_ES)
http://hdl.handle.net/20.500.12404/10177
En el presente trabajo presentamos una construcción del movimiento browniano para lo cual probaremos en forma detallada los teoremas de extensión de Kolmogorov y el de Kolmogorov-Censot, luego hacemos una construcción detallada y autocontenida de la integral estocástica en la que los integradores son martingalas continuas cuadrado integrables. Esta es una posible extensión a la clásica integral de Itô en la cual el integrador es un movimiento browniano. En este contexto de integración estocástica enunciaremos y probaremos la fórmula de Itô y algunas de sus consecuencias. Finalmente trabajaremos con el tiempo local, la fórmula de Tanaka y estudiaremos una particular prueba. (es_ES)
In this investigation we show a construction of the Brownian motion, which includes detailed proofs of the Kolmogorov's extension theorem and Kolmogorov-Censot theorem. In addition, we will show a detailed construction and self-contained of the stochastic integral in wich integrators are continuous square integrable martingales. This is one of the possible extensions to classical Itô's integral in which the integrator is a Brownian motion. In this context of stochastic integration we prove an Itô's formula version. Finally, we study a relationship between local time and Tanaka's formula. (es_ES)
Tesis (es_ES)
spa (es_ES)
Pontificia Universidad Católica del Perú (es_ES)
info:eu-repo/semantics/openAccess (es_ES)
http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/2.5/pe/ (*)
Martingalas (Matemáticas) (es_ES)
Análisis estocástico (es_ES)
Procesos estocásticos (es_ES)
Integración estocástica y tiempo local (es_ES)
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Pontificia Universidad Católica del Perú. Escuela de Posgrado (es_ES)
Matemáticas (es_ES)
Maestría (es_ES)
Maestro en Matemáticas (es_ES)
PE (es_ES)
https://purl.org/pe-repo/ocde/ford#1.01.00 (es_ES)
https://purl.org/pe-repo/renati/level#maestro (es_ES)
40984028
541137 (es_ES)
http://purl.org/pe-repo/renati/type#tesis (es_ES)
Privada asociativa



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