Funções geradoras para certos sistemas hamiltonianos

Abstract

Estudia el comportamiento de una hamiltoniana Ht : R2n → R tiempo dependiente, 1-periódica. El objetivo es definir y calcular la homología de Morse en una variedad simpléctica no compuesta.

Nesta tese, estudamos uma versão discretizada da homologia de Floer, seguindo o artigo de Hein D., Hryniewicz U. e Macarini L. Em particular, iremos estudar o comportamiento de uma Hamiltoniana Ht : Ht : R2n → R definida na variedade simplética tal que é tempodependente, 1-periódico em t e que é assintoticamente quadrático no infinito. Em curtas palavras, queremos estudar como o comportamento quadrático no infinito influencia a dinâmica.