Férmions em campos externos em 1+1 e 2+1 dimensões

Abstract

Analiza el comportamiento de las excitaciones fermiónicas de mínima energía (modos-cero) en sistemas de baja dimensionalidad y en presencia de campos externos, aplicados en diferentes contextos. En esta disertación discutimos la influencia de los modos-cero fermiónicos en diferentes contextos. Comenzamos estudiando la localización de fermiones sin masa en paredes de dominio (3-branas) en un espacio-tiempo de 5 dimensiones con geometría no-deformada, siguiendo el escenario originalmente propuesto por Rubakov y Shaposhnikov. Usamos un modelo no-polinomial con un campo escalar auto-interactivo que tiene como solución de la ecuación de Bogomol'nyi un kink (solitón) deformable que exhibe una configuración de doble kink. En el contexto en el que estamos trabajando, esta configuración de doble kink nos permite ilustrar el fenómeno de separación de branas. Se construyen nuevos modelos no lineales de teoría de campo que proporcionan tales configuraciones de doble kink. Utilizamos un método de reconstrucción cuyo punto de partida son los modos-cero de las ecuaciones de estabilidad de modelos conocidos. Finalmente, mostramos en algunos casos el papel de los modos-cero fermiónicos en el fraccionamiento del número fermiónico (o de carga), especialmente en redes de grafeno.

Nesta dissertação nós discutimos a influência de modos-zero fermiônicos em diferentes contextos. Começamos estudando a localização de férmions semmassa emparedes de domínios (3-brana) num espaço-tempo de 5 dimensões com geometria não deformada, seguindo o cenário proposto originalmente por Rubakov e Shaposhnikov. Lançamos mão de um modelo não-polinomial com um campo escalar auto-interagente que tem como solução da equação de Bogomol'nyi um kink deformável que exibe uma cofiguração de kink duplo. No contexto em que estamos trabalhando, esta con.gução de kink duplo permite ilustrar o fenômeno de separação de branas. Novos modelos não-lineares da teoria de campos que forneçam tais configurações de kink duplo são construídos. Usamos um método de reconstrução cujo ponto de partida são os modos-zero das equações de estabilidade de modelos bem conhecidos. Finalmente, mostramos em alguns casos, o papel dos modos-zero fermiônicos no fracionamento do número (ou da carga) fermiônico, especialmente em redes de grafeno.