Gráficos de control para el coeficiente de variación multivariante : estado actual y análisis comparativo

Abstract

El coeficiente de variación multivariante es una medida relativa de la dispersión de un proceso que toma en cuenta las desviaciones típicas, covarianzas y las medias del conjunto de variables involucradas, dando como resultado un escalar, el cual es susceptible de ser monitorizado y controlado mediante la herramienta estrella para el control estadístico de procesos, los gráficos de control. En este trabajo de fin de máster, se tiene como objetivo realizar una revisión comparativa sobre los gráficos para el coeficiente de variación multivariante que se encuentran publicados hasta agosto de 2019. Para ello, en primer lugar, se realiza una revisión exhaustiva de las diferentes propuestas existentes en la literatura en torno a gráficos de control para el coeficiente de variación multivariante. Posteriormente, se realiza una agrupación entre gráficos de control de parámetros de diseño fijos y gráficos de control de parámetros variables o adaptativos, y se comparan entre sí los gráficos dentro de estos dos grupos, y entre grupos posteriormente. Para todas las comparativas realizadas, se tuvieron en cuenta los resultados publicados por los diferentes autores que compartían los mismos parámetros del proceso, para poder realizar un diseño de experimentos ortogonal y evitar confusión de efectos. Se eligió utilizar la técnica clásica de ANOVA paramétrico para extraer resultados de los diseños de experimentos planteados, programando en R y utilizando sus librerías para visualizar y realizar comparativas de los efectos principales e interacciones de segundo orden. Las comparativas revelan que, de los datos publicados y los artículos analizados, el gráfico de control más eficiente para el coeficiente de variación multivariante de parámetros fijos es el gráfico EWMA. Comparado éste con los gráficos adaptativos, resulta mejor el gráfico VP, luego el gráfico VSSI y por último el gráfico EWMA adaptativo, solo siendo peor el gráfico VSI-SH.