Markovian Binary Trees : an Algorithmic Approach

Abstract

Los procesos de ramificación constituyen uno de los campos clásicos de probabilidades aplicadas y siguen siendo un área activa de investigación. Desde que este sector ha crecido tan amplio y diverso, en esta tesis hacemos solo una introducción a los conceptos generales que nos ayudarán a comprender la construcción de los árboles de Markovia. En términos generales, un proceso de ramificación podría describirse como un modelo estocástico para el desarrollo de una población, cuyos miembros generalmente se denominan individuos o partículas, y que se reproducen independientemente. El prototipo de un proceso de ramificación modelando un fenómeno en su forma más pura y el simple proceso de Galton-Watson o, Históricamente más correcto, el proceso Bienaym e-Galton-Watson.

I processi di Rami cazione (Branching Processes) costituiscono uno dei campi classici della probabilità applicata e sono ancora un'area attiva di ricerca. Dato che questo settore è cresciuto così ampio e diversi cato, in questa tesi si fa solo un'introduzione ai concetti generali che ci aiuterà a comprendere la costruzione dei Markovian Trees. I teoremi e le proposizioni viste qui non verranno dimostrati, un trattamento più completo su questo argomento insieme alle dimostrazioni può essere trovato in [4] e [19]. In senso lato, un processo di rami cazione potrebbe essere descritto come un modello stocastico per lo sviluppo di una popolazione, i cui membri di solito si chiamano individui o particelle, e che si riproducono in modo indipendente. Il prototipo di un processo di Rami cazione modellando un fenomeno nella sua forma più pura è il semplice processo di Galton-Watson o, storicamente più corretto, il processo di Bienaymé-Galton-Watson.