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Torres Ledesma, César Enrique
Cuti Gutiérrez, Hernán Arquímides
2023-10-20T13:38:41Z
2023-10-20T13:38:41Z
2023
https://hdl.handle.net/20.500.14414/18955
En este trabajo, estudiamos la existencia de solucio´n para la ecuacio´n de Schro¨dinger no lineal con difusio´n regional no local (P ) (−Δ)su + V (x)u = f (x, u) en RN , u ∈ Xs(RN ) , donde s ∈ (0, 1), N ≥ 2, V : RN → R y f : RN × R → R son funciones continuas y el operador (−Δ)s es una versio´n variacional del Laplaciano regional no local definido como ∫RN ( Δ)su(x)v(x) dx = RN ∫B(0,ρ(x)) [u(x + z) − u(x)][v(x + z) − v(x)] dzdx , |z|N +2s donde ρ C(RN, R+), cuando ρ, V y f ( , t) son asinto´ticamente perio´dicas en el infinito. La existencia de soluciones de energ´ıa m´ınima de este problema es obtenida mediante un me´todo de comparacio´n, el cual consiste en comparar los n´ıveles de energ´ıa del caso perio´dico y el caso no perio´dico (asinto´ticamente perio´dico). Para esto, primero se garantiza la existencia de soluciones del caso perio´dico usando la variedad de Nehari.
In this work, we study the nonlinear Scho¨dinger equation with nonlocal regional diffusion (P ) (−Δ)su + V (x)u = f (x, u) in RN , u ∈ Xs(RN ) , where s ∈ (0, 1), N ≥ 2, V : RN → R and f : RN × R → R are continuous functions and the operador (−Δ)s is a variational version of the nonlocal regional Laplacian defined as ∫RN ( Δ)su(x)v(x) dx = RN ∫B(0,ρ(x)) [u(x + z) − u(x)][v(x + z) − v(x)] dzdx , |z|N +2s where ρ C(RN, R+), when ρ, V and f ( , t) are periodic or asymptotically periodic at in- finity. The existence of minimum energy solutions of this problem is obtained by means of a comparison method, which consists in comparing the energy levels of the periodic case and the non-periodic case (asymptotically periodic). For this, the existence of solutions of the periodic case is first guaranteed using the Nehari manifold.
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es
Universidad Nacional de Trujillo
info:eu-repo/semantics/openAccess
https://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
Universidad Nacional de Trujillo
Laplaciano regional no local
Ecuaciones elípticas no lineales
Problemas no locales
métodos variacionales
Existencia de solución débil para un problema asintóticamente periódico de la ecuación de Schrödinger no lineal con laplaciano fraccionario regional
info:eu-repo/semantics/doctoralThesis
Universidad Nacional de Trujillo. Escuela de Posgrado
Doctorado en Matemática
Doctor en Matemática
PE
https://purl.org/pe-repo/ocde/ford#1.01.00
http://purl.org/pe-repo/renati/level#doctor
42417185
https://orcid.org/0000-0002-6889-4982
32912394
541038
Méndez Cruz, Gilberto Amado
Maco Vásquez, Wilson Arcenio
Torres Ledesma, César Enrique
http://purl.org/pe-repo/renati/type#tesis
Pública
info:eu-repo/semantics/publishedVersion



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