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Title: Topology Optimization for non-Newtonian Fluid-Flow Problems using the Virtual Element Method
Advisor(s): Mota de Menezes, Ivan Fábio; Romero Sáenz, Juan Sergio
OCDE field: https://purl.org/pe-repo/ocde/ford#2.00.00; https://purl.org/pe-repo/ocde/ford#2.03.01
Issue Date: Mar-2020
Institution: Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro
Abstract: Este trabajo presenta aplicaciones de optimización topológica para problemas de flujo de fluidos no newtonianos utilizando el método de los elementos virtuales (VEM) en dominios bidimensionales. El objetivo es diseñar un diseño óptimo en un dominio de flujo para minimizar la energía disipativa gobernada por las ecuaciones del modelo no Newtoniano de Navier-Stokes-Brinkman y de Carreau-Yasuda. El enfoque de porosidad propuesto por Borrvall y Petersson se utiliza en la formulación de optimización topológica. Para resolver este problema, se utiliza el método VEM propuesto recientemente. La característica clave que distingue el VEM del método de elementos finitos (FEM) es que las funciones de interpolación en el interior de los elementos no necesitan calcularse explícitamente. Esto se debe a que la integración se realiza en funciones base y polinomiales de orden inferior, y hay una gran flexibilidad al utilizar un elemento no convexo. Por lo tanto, el cálculo de las matrices y vectores de los elementos principales se reduce a la evaluación de cantidades geométricas en el contorno de los elementos. Finalmente, se proporcionan ejemplos numéricos para demostrar la eficiencia del VEM en comparación con el FEM y la aplicabilidad a los problemas de flujo de fluidos.

This work presents selected applications of topology optimization for non-Newtonian fluid flow problems using the virtual element method (VEM) in arbitrary two-dimensional domains. The objective is to design an optimal layout into a fluid flow domain to minimize dissipative energy governed by the Navier-Stokes-Brinkman and non-Newtonian Carreau-Yasuda model equations. The porosity approach proposed by (Borrvall and Petersson, 2003) [1] is used in the topology optimization formulation. To solve this problem numerically, the recently proposed VEM method is used. The key feature that distinguishes VEM from the standard finite element method (FEM) is that the interpolation functions in the interior of the elements do not need to be computed explicitly. This is because the integration is on lower-order polynomial and basis functions, and there is great flexibility by using a non-convex element. Therefore, the computation of the main element matrices and vectors are reduced to the evaluation of geometric quantities on the boundary of the elements. Finally, several numerical examples are provided to demonstrate the efficiency of the VEM compared to FEM and the applicability of the topology optimization to fluid flow problems.
DOI identifier: https://doi.org/10.17771/PUCRio.acad.49171
Note: También puede descargar la tesis en el repositorio institucional de la Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro: https://doi.org/10.17771/PUCRio.acad.49171
Discipline: Ingeniería Mecánica
Grade or title grantor: Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro. Departamento de Engenharia Mecânica
Grade or title: Doctor en Ingeniería Mecánica
Juror: Pereira, Anderson; Martha, Luiz Fernando; Loeffler Neto, Carlos Friedrich; Paulino, Gláucio Hermogenes
Register date: 26-Feb-2021

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