Convexidad abstracta en el modelo principal agente con selección adversa y aplicación en tarifas de monopolio

Abstract

El modelo Principal-Agente permite estudiar la existencia y las características de los contratos óptimos en presencia de selección adversa. El ambiente matemático natural para dicho modelo es uno descrito por el análisis variacional, donde se trata de maximizar un funcional de beneficios sujeto a dos restricciones asociadas con la convexidad de las funciones admisibles, denominadas racionalidad indivi¬dual y compatibilidad de incentivos. Gran parte de las estrategias formales han empleado elementos del análisis convexo clásico, pero este no ha permitido dar un tratamiento más flexible y general al problema. En este trabajo se estudia el modelo Principal-Agente con selección adversa intro¬duciendo el concepto de convexidad abstracta, un objeto matemático de reciente manejo en la teoría económica que extiende los resultados de la convexidad clásica. La generalización del modelo, el replanteamiento de las restricciones de incenti¬vos, la existencia de solución óptima, y la caracterización del equilibrio económico son posibles gracias al estudio de funciones, subdiferenciales y conjugadas en el lenguaje de la convexidad abstracta. Además, con ello conseguimos reescribir el modelo en el contexto aplicativo de una empresa monopólica que determina tarifas no lineales.