Sobre las funciones de la clase de Selberg

Abstract

El objetivo del presente trabajo es mostrar los avances en relación con el estudio de una clase de funciones denominada la clase de Selberg, el cual es denotado por S. Los ejemplos más conocidos de S son la función zeta de Riemann, las funciones L asociadas a caracteres de Dirichlet primitivos y otras asociadas a formas modulares. El estudio se realizará mediante técnicas del análisis complejo y posteriormente del análisis funcional. La primera parte presenta algunos conceptos y resultados del análisis complejo necesa¬rios para las secciones posteriores, además de un pequeño estudio de las funciones: zeta de Riemann y L de Dirichlet. En la segunda parte presenta los axiomas que definen la clase de Selberg y estudios relacionados con la distribución de los ceros de F ∈ S. En la tercera parte presenta el Teorema de Berling-Nyman.